Обычно я думаю, что уж в этот-то раз ответ на вопрос окажется кратким, но всегда он обрастает кучей подробностей и деталей, про которые хочется рассказать. В результате у меня уже штук десять задуманных, но не сделанных или недописанных ответов. Сегодня, наконец, удалось дописать про гармонию, хотя некоторыми мелочами пришлось пренебречь. Краткий вариант ответа: слово гармония пришло через посредство латинского harmonia и аналогичных слов в новоевропейских языках из древнегреческого ἁρμονία, которое уже во времена Платона имело привычные нам значения, а исходным значением было «связь, соединение». Теперь подробности и детали. Сначала о фонетике. Откуда согласный в начале слова? Он был и в древнегреческом, но для него не имелось отдельной буквы. Над альфой мы видим значок в виде перевернутой запятой (ἁ, аналогично в других словах может быть ἑ, ὁ, ὑ, ἱ, ὡ, ἡ). Это так называемое «густое придыхание», звучавшее или как h в английском слове horse, или как звонкий фрикативный звук (“украинское г”). Если знак над начальным гласным в греческом слове смотрит в другую сторону (ἀ, ἐ, ὀ, ὐ, ἰ, ὠ, ἠ), то этого согласного в начале слова нет. В заимствованиях из древнегреческого в латынь густое придыхание передается буквой h (historia, hexameter, harmonia). Постепенно густое придыхание в греческом исчезало. Процесс его исчезновения греки называли псилосис «облысение». Облысение происходило неравномерно в разных диалектах, но к II – III векам нашей эры густое придыхание пропало окончательно. В русских словах греческого происхождения следы густого придыхания могут отсутствовать (история, эллины, ипподром) или оно передается как Г (Гермес, гекзаметр, гиппопотам), как правило, это происходит в словах, пришедших через латынь. Бывают дублеты, например, имя Гомер сохраняет густое придыхание, а старинный вариант Омир – нет, потому что он был взят напрямую из средневекового греческого.
Теперь о значении. Изначально ἁρμονία это ‘скрепление, связь, соединение’. Причем в физическом смысле. У Гомера слово можно встретить в, видимо, наиболее раннем, весьма конкретном плотницко-кораблестроительном значении. Одиссей, собираясь свалить с острова Калипсо, сооружает плот, причем не какой-нибудь, а солидный, с мачтой и бортом. Бревна он все просверлил и приладил одно ко другому, Брусьями бревна скрепил и клинья забил между ними. …γόμφοισιν δ᾽ ἄρα τήν γε καὶ ἁρμονίῃσιν ἄρασσεν. (5,247) Точно такого размера, какого обычно готовит Дно корабля грузового кораблестроитель искусный (перевод В. Вересаева) В описании конструкции словом ἁρμονία (во множественном числе) обозначаются поперечные доски, которые связывают бревна плота. В словарях ἁρμονία в плотницком значении переводится как «перекладины, скрепы». «Гомеровский словарь к “Илиаде” и “Одиссее”» Владимира Краузе (1880), предназначенный для русских гимназистов, сопровождает слово ἁρμονία иллюстрацией, где ἁρμονία обозначена буквой d.
Термины разных ремесел нередко превращаются в слова с абстрактным значением. Скрепы становятся не только деревянными, но и духовными. То же случилось и со словом Но уже у Гомера оно встречаются в значении «договор, соглашение». Ахилл и Гектор договариваются перед последним поединком: τοὶ γὰρ ἄριστοι / μάρτυροι ἔσσονται καὶ ἐπίσκοποι ἁρμονιάων: …будут / боги свидетели клятв и хранители наших условий (22, 255, перевод Н. Гнедича). Со временем возникало всё больше значений производных: ‘порядок, установление’, ‘душевный склад, характер’, наконец, ‘строй, лад в музыке’ и ‘соразмерность, слаженность, гармония (в привычном нам смысле)’. Греческое ἁρμονία восходит к индоевропейскому корню, означавшему «связь, соединение». Среди других его потомков латинское artus «сустав», санскритское ṛtú «срок», «время года», «порядок, уклад, правило», древнеармянское ard (արդ) «украшение, убранство; форма, очертание; порядок».
In brief: the word harmony entered the language via Latin harmonia—and similar terms in modern European languages—from the Ancient Greek harmonia (ἁρμονία). While the word carried the meanings familiar to us as early as Plato’s time, its original sense was "connection" or "joining."
Now for the details. Let us begin with phonetics. Where does the initial consonant in harmony come from? It existed in Ancient Greek ἁρμονία, though there was no specific letter for it. Above the alpha, we see a mark resembling an inverted comma (ἁ; similar marks appear in ἑ, ὁ, ὑ, ἱ, ὡ, ἡ). This is the so-called "rough breathing" mark; the sound it represented was either like the h in the English word horse. If the mark above the initial vowel faces the opposite direction (ἀ, ἐ, ὀ, ὐ, ἰ, ὠ, ἠ), the word lacks this initial consonant. In words borrowed from Ancient Greek into Latin, the rough breathing is rendered by the letter h (e.g., historia, hexameter, harmonia). Over time, the rough breathing sound disappeared from Greek. The Greeks called this process of disappearance psilosis—literally "going bald." This "balding" process occurred unevenly across different dialects, but by the 2nd or 3rd century AD, the rough breathing had vanished completely. In Russian words of Greek origin, traces of the rough breathing may be absent (история, эллин, ипподром) or rendered as the letter Г (Гермес, гекзаметр, гиппопотам); the latter usually occurs in words that entered the language via Latin. Doublets also exist: for instance, the name Гомер (Homer) retains the rough breathing, whereas the older variant Омир does not, as it was adopted directly from Medieval Greek.
Now, regarding its meaning. Originally, ἁρμονία signified a "fastening," "bond," or "joining"—specifically in a physical sense. In Homer, the word appears in what is evidently its earliest and highly concrete sense, relating to carpentry and shipbuilding. Preparing to leave Calypso’s island, Odysseus constructs a raft—not just any raft, but a substantial one, with a mast and boards. He drilled through the logs and fitted them together, fastening them with beams and driving wedges between them: …γόμφοισιν δ᾽ ἄρα τήν γε καὶ ἁρμονίῃσιν ἄρασσεν (5.247)—"of the exact size a skilled shipwright would prepare for the bottom of a cargo ship" (trans. V. Veresaev). In the description of the structure, the word ἁρμονία (in the dative plural ἁρμονίῃσιν) refers to the cross-planks that bind the raft’s logs together. Dictionaries translate ἁρμονία in this carpentry context as "crossbars" or "fastenings." Vladimir Krause’s Homeric Dictionary for the Iliad and the Odyssey* (1880), intended for Russian gymnasium students, accompanies the entry for ἁρμονία with an illustration in which the ἁρμονία is marked with the letter "d."
Terms from various crafts often evolve into words with abstract meanings. Fastenings cease to be merely wooden and become spiritual as well. The same occurred with this word; even in Homer, it appears with the meaning of "treaty" or "agreement." Achilles and Hector make an agreement before their final duel: τοὶ γὰρ ἄριστοι / μάρτυροι ἔσσονται καὶ ἐπίσκοποι ἁρμονιάων —"...the gods shall be witnesses to the oaths and guardians of our terms" (22.255, trans. N. Gnedich). Over time, the word acquired an increasing number of meanings: ‘order, establishment’, ‘disposition, character’, and finally, ‘musical mode or tuning’ and ‘proportion, coherence, harmony (in the sense familiar to us)’. The Greek ἁρμονία traces back to an Indo-European root signifying “connection” or “joining.” Among its other descendants are the Latin artus “joint”, the Sanskrit ṛtú “appointed time,” “season,” “order, arrangement, rule”, and the Old Armenian ard “adornment, decoration; form, outline; order”.