Как получилось, что и русское название растения любисток, и английское (lovage) оказались связаны с любовью?
Начнем издалека. У античного врача I века нашей эры Диоскурида в трактате «О лекарственных веществах» упоминается растение λιγυστικόν, буквально 'лигурийское', от названия области Лигурии, расположенной вдоль северо-западного побережья Италии, близ современной границы с Францией. Считается, что под названием λιγυστικόν Диоскурид описывает гладыш (Laserpitium siler) из семейства зонтичных.
Затем греческое λιγυστικόν превращается в латыни в ligusticum и служит названием уже другого растения, но тоже из зонтичных, именного его мы называем любистоком. Со временем появляется искаженное название levisticum и именно оно было унаследовано из латыни другими языками.
Во-первых, латинское levisticum дало старофранцузские варианты livesche, levesche, luvesche luvache, loveche. В восточной части империи levisticum превратилось в румынское leuștean (румынское слово было после заимствовано в болгарское лющян).
Во-вторых оно было заимствовано в прагерманский язык в формах *lubistik, *libistik, где дало, например, древневерхненемецкое lubistek, lubistec, от которого произошло современное немецкое Liebstöckel.
На это путешествия слова по обоим маршрутам не закончились. Германское слово в древнеанглийском подверглось переосмыслению как сложение lufu 'любовь' и stiċe 'шов, стежок', так возникло древнеанглийское lufestiċe 'любисток'.
Но lufestiċe не оставило следа в современном английском языке, так как было вытеснено заимствованием. Старофранцузский вариант loveche был заимствован в среднеанглийское loveache, которое потом было переосмыслено как сложение love 'любовь' и ache 'петрушка', от него современное английское lovage (слово ache в значении 'петрушка' вышло из употребления).
Германское *lubistik, *libistik было заимствовано в славянские языки и тоже было переосмыслено из-за созвучия с корнем глагола *ľubiti 'любить'. Так появились старочешское ľubček, чешское libeček, старословацкое ľubček, старопольское lubszczek, польское lubczyk, сербское ljubčac, украинское и русское любисток, в белорусском засвидетельствовано несколько вариантов названия любіста, любісцік, любчык, любім. В русских диалектах есть названия любистра, любистик, любчик, любим-трава, любец, любовное зелье. Есть названия, которые происходят от других корней, но тоже связаны с идеей любви: белорусские сардэчнік, ладук, русское приворотное зелье.
Как мы видим, слово как минимум трижды в разных языках подвергалось переосмыслению из-за созвучия с глаголом 'любить'. У читателя может возникнуть вопрос, случайно ли сходство этих глаголов в славянских и германских языках — нет, они родственны и восходят к одному и тому же индоевропейскому корню.
Естественно, при таком названии любисток оказался овеян фольклорными преданиями. Украинский ботаник Афанасий Рогович (1813—1878) сообщал, что «дівчата цімъ зіллемъ поять хлопцівъ, коли хочуть щобъ вони іхъ любили». Другой вариант использования — девушка должна носить растение под мышкой. Согласно польским поверьям, выкопанный 1 октября в шесть часов утра любисток избавляет от ссор и разногласий в семейной жизни. Если его заколоть в волосы или прикрепить к свадебному платью, он принесет счастье молодожёнам. А добавленный в воду при первом купании ребёнка, он наделит его счастьем в любви (но действует это только на девочек).
Наконец, немного о судьбе названия в ботанической латыни. Карл Линней в научном названии любистока соединил оба варианта его латинского названия — Ligusticum levisticum. В тот же род он включил еще одно растение, встречающееся на севере Британских островов и Скандинавии — Ligusticum scothicum. В 1824 году немецкий ботаник Вильгельм Кох выделил любисток в отдельный род и дал ему современное научное название Levisticum officinale, то есть любисток аптечный. А вот Ligusticum scothicum остался с прежним названием, по-русски его так и называют лигустикум шотландский, а по-английски Scots lovage.