Как возникло у слова будет значение "хватит, достаточно, довольно" (Будет тебе! Будет с меня. Погоревали и будет).
Мне кажется, источником тут было употребление слова будет в описании количества каких-либо ресурсов (Яблок почти нет, а вот груш десять ящиков будет). Вот показательная цитата (1577): на первую статью казаковъ будетъ, а на двѣ статьи не будетъ, потому что недостало <...> 51 человека.
И еще одна XVII века: и тебѣ б де крымскому царю ис Крыму никуды не ходит<ь> и людеи своих на помощь не дават<ь>, потому что и самого меня против московского государя с своею силою будет, а пришли нынѣ ко мнѣ на помощь семь королеи немѣтцких с ратными своими людми.
Сначала будет означало "достаточно, хватит" при описании каких-либо объектов, которые можно посчитать, а потом стало употребляться и по отношению к неисчисляемым объектам. И даже для выражения просьбы прекратить что-то делать: не ругай его больше, будет (с него).
Подозреваю, что употребление с предлогом "с" ("будет с меня") появилось под влиянием аналогичной конструкции с "довольно" ("с меня довольно").
Аналоги русскому будет в значении "хватит, достаточно, довольно" есть в украинском (буде) и белорусском (будзе).