Почему слово незадача имеет такое значение?
Если задача это поручение либо вопрос, требующий ответа, то почему-то незадача это 'неудачное стечение обстоятельств; неудача' (вот незадача, только сел поработать, как отключился интернет). Дело в том, что незадача образовано от совсем другого слова задача, имевшего значение 'удача, успех'.
Порой случается, что два слова, образованные при помощи одних и тех же формальных средств (приставок,суффиксов), имеют разные значения, иногда даже противоположные, как в словах прослушать 'выслушать от начала до конца' и прослушать 'пропустить мимо ушей, не услышать, не воспринять'. Так произошло с двумя словами задача. Одна задача — это то, что задано, предложено для выполнения, другая — то, что задалось, успешно сложилось.
Второе слово задача существовало в XVIII веке (мнѣ нѣт задачи в игрѣ), хотя и имело несколько разговорный, даже просторечный оттенок. Но в XIX веке слово исчезло из литературного языка. От него остались следы — производные слова незадача и незадачливый (в XVIII веке существовало и прилагательное задачливый 'удачный, успешный'). Вероятно, важным фактором, способствовавшим исчезновению слова, была конкуренция со словом удача.
В русских говорах отмечено еще одно значение слова задача 'зазнайство, заносчивость', от глагола задаваться.