Почему слово жилка используется в значении 'способность, природная склонность к чему-либо' (Да куда же ты в главковерхи лезешь, если у тебя нет стратегической жилки? Александр Солженицын. «В круге первом»)?
Здесь произошла семантическая калька с французского слова veine 'вена; кровеносный сосуд вообще', 'дарование, способность, склонность'. (отмечу, что русское жила сейчас обычно понимается как 'сухожилие, связка', но раньше использовалось и в значении 'кровеносный сосуд': стынет кровь в жилах)
Часто используется по отношению к поэтическому таланту — veine poétique (в русском также используется сочетание поэтическая жилка), но также и без прилагательного: La douceur de sa veine 'сладость его (поэтического) дарования'. Sa veine est tarie букв. 'его жилка сухая', то есть 'его талант невелик', Il est en veine букв. 'он в жилке', то есть 'он в состоянии духа, благоприятном для поэзии, красноречия, занятия творчеством'.
Французское слово в свою очередь наследник латинского vena 'кровеносный сосуд', 'способность', vena poetica 'поэтический талант'. Полагают, что значение 'способность, талант' у слова vena появилось благодаря переосмыслению еще одного его значения 'рудная жила'. Поэтический талант сравнивается с месторождением золота или серебра. У Горация (Оды, II, 18, 10) упоминается Ingenii benigna vena 'врожденного дара изобильная жила'. Овидий же наоборот скромно пишет, что его дар был fons infecundus paruaque vena 'бесплодным источником и малой жилой' (Скорбные элегии, III, 14, 33-34). Квинтилиал тоже пишет о тонкой и узкой жилке дара (tenuis quoque et angusta ingenii vena, 6, 2. 3). В одном комментарии к оде Горация говорится, что сравнение поэтического дара с рудной жилой «характеризует отношение Горация к таланту как к тому что нужно «разрабатывать» — развивать, совершенствовать; усидчиво трудиться».