Связан ли нож наваха с индейским народом навахо?
Нет, опять нам попалось случайное совпадение. Испанское navaja 'складной нож' родственно галисийскому и каталанскому navalla, португальским navalha 'опасная бритва', 'складной нож', также мозарабскому nabâlî (из *nabâlya) 'нож, перочинный нож' и сефардскому nobáža, зафиксированному в Болгарии и Турции. Одно из ранних свидетельств слова в староиспанском — в словосочетании navaja de barvero 'бритва цирюльника'.
Слово происходит от латинского novacula 'бритва'. Оно никак не связано с novus 'новый' и имеет не очень уверенную индоевропейскую этимологию: праиталийское *(ks)nowātlā от праиндоевропейского глагольного корня *ksnew- от *kes- 'скрести, чесать'. Среди возможных родственных слов древнегреческое ξύω 'царапаю'.
Название североамериканского народа представляет собой экзоэтноним, сами индейцы навахо называют себя «дине». Впервые оно встречается у испанского монаха-францисканца Херонимо де Сарате-Сальмерона в 1620-х годах в виде «indios Apaches de Navajó». Слово происходит из языка тева, где navahu означает, по одним данным, 'поле на склоне', по другим, просто 'большое поле'. Название было выбрано из-за того, что навахо в отличие от родственных им апачей освоили земледелие, начав выращивать кукурузу, бобы и тыквы. То есть Apaches de Navajó, это «полевые апачи» или «апачи-земледельцы».