Связано ли название пресноводного рачка дафнии с нимфой Дафной из греческой мифологии?
Я предполагаю, что они действительно связаны. Автором научного описания дафнии считается датский натуралист Отто Фридрих Мюллер (1730 — 1784), причем в его работе 1776 года Zoologiae Danicae prodromus seu Animaliu, Daniae et Norvegiae indigenarum characteres, nomina et synonyma imprimis popularium рачок называется Daphne, то есть название полностью совпадает с именем греческой нимфы Δάφνη (Dáphnē). А в более поздней книге Мюллера 1785 года Entomostraca seu Insecta Testacea, quae in aquis Daniae et Norvegiae reperit, descripsit et iconibus illustravit, которая и считается источником «официального» описания рода дафния, уже используется название Daphnia. Возможно, название было скорректировано из-за того, что слово Daphne Линней использовал в своей систематике растений в качестве родового названия для волчьего лыка. Современные правила допускают омонимию между названиями из ботанической и зоологической номенклатуры (но не внутри каждой из них), но на заре научной таксономии такое могло не одобряться. Линней в «Философии ботаники» прямо запрещает использовать в качестве ботанических названий родов латинские названия животных. Мог существовать и запрет на обратное заимствование из зоологии в ботанику, хотя бы на уровне принятого обычая.
Надо сказать, что натуралисты исследовали дафний и до Мюллера. В его книге есть ссылка на работу Якоба Кристиана Шеффера (1718 — 1790), который посвятил дафниям подробный труд в 1750-х годах. О дафниях писали и натуралисты XVII века. Одно из первых их упоминаний оставил Генри Пауэр (1664), рассказавший о наблюдениях «бесчисленного множества маленьких беловатых животных, которые двигаются вверх и вниз по воде с рывками и остановками; у этих животных мы могли обнаружить два маленьких рога и ноги, но так и не смогли рассмотреть их в микроскопе, потому что, как только их вынимают из воды, они становятся совершенно мертвыми». Первый рисунок дафнии (1669) принадлежит голландскому натуралисту Яну Сваммердаму. Также наблюдения дафний описывали 1684 Франческо Реди (1684), Антони ван Левенгук (1699), Ричард Бредли (1721), Абраам Трамбле (1744). К сожалению, я не смог проверить, не использовал ли кто-то из них название Daphne до Мюллера. Трамбле называет дафний, которыми он кормил своих гидр, pucerons branchus, что можно перевести как «ветвистые (водяные) тли». Левенгук в письме от 16 октября 1699 года, верный своему обыкновению, использует слово Dierke 'зверюшка'. Джеффри Фрайер, автор статьи 2008 года об исследованиях Шеффера, посвященных дафниям, упоминает, что Шеффер называл их Wasserfloh 'водяная блоха'.
Мюллер ли или кто-то из его предшественников впервые назвал дафнию дафнией, я думаю, что при виде животного ему вспомнилась нимфа Дафна в момент превращения в лавровое дерево. Художники любили изображать, как протянутые вверх руки нимфы становятся ветвистыми и покрываются листьями. Это было иллюстрацией строчек Овидия: In frondem crines, in ramos bracchia crescunt “Волосы — в зелень листвы превращаются, руки же — в ветви» (перевод С. В. Шервинского). И эти картины вспомнили натуралисты, когда поглядели через микроскоп на дафнию (заметим, что надотряд, куда входят дафнии, зовется ветвистоусыми ракообразными).