Правда ли, что слово сало связано с глаголом садиться?
Да, это наиболее вероятная версия. В этимологическом словаре Фасмера она излагается так «связано с сади́ть, т. е. "то, что садится на мясо"». Сало - производное существительное от садити, как мыло - от мыти, масло - от мазати и так далее. В качестве аналогии Фасмер приводит немецкое выражение dаs Schwein setzt gut аn "свинья хорошо тучнеет", буквально "хорошо садится". Есть альтернативная гипотеза, предложенная в 1985 году в статье Виктора Мартынова, которая связывает славянское *sadlo 'сало' с древнепрусским saltan 'сало', которое родственно древнеирландскому saill, sall 'солонина, свиное сало, жир' от saillim 'солю' и в конечном счете восходит к индоевропейскому корню обозначающему соль. Но в праславянском древнепрусскому saltan должно было бы соответствовать *soldo, а не *sadlo. Так что тут мы вынуждены предполагать, что произошли целых два неожиданных изменения: метатеза согласных (*soldo > *sodlo) и изменение гласного в корне (*sodlo > *sadlo). Такие допущения делают эту версию менее вероятной. Но и в основной версии, где «сало» связывается с глагольным корнем «сад-» есть своя натяжка. От праславянского *saditi регулярное производное на *-lo должно быть *sadilo, а не *sadlo, а от праславянского *sěsti должно быть (и есть) *sědlo. Но чаще склоняются к этой версии, считая натяжку меньшей. Возможно, первоначально слово относилось не к салу, которое получается при разделке туши животного, а к животному жиру в широком смысле. В популярном словаре М. Э. Рут написано «очевидно, было замечено, что при приготовлении мясных кушаний жир оседал на стенках посуды, на кусках мяса и т. п.».
Is it true that the Russian word сало 'fat, lard' is related to the verb садиться 'to sit down'?
Yes, this is the most likely theory. In Max Vasmer’s etymological dictionary, it is explained as follows: "connected to садить —that is, 'something that settles on meat'."
Сало (from Proto-Slavic *sadlo) is a noun derived from садить, much like мыло 'soap' is derived from мыть 'to wash', масло 'butter, oil' from мазать 'to smear', and so on. To illustrate the connection, Vasmer cites the German expression das Schwein setzt gut an—meaning "the pig fattens well," or "settles [fat] well."
An alternative hypothesis, proposed in a 1985 paper by Viktor Martynov, connects the Slavic *sadlo to the Old Prussian saltan 'fat, lard'. The Old Prussian word is, in turn, related to the Old Irish saill/sall 'salted meat, lard, fat'—from saillim, 'I salt', all ultimately tracing back to an Indo-European root meaning salt. However, in the expected Proto-Slavic equivalent of Old Prussian saltan would be *soldo, not *sadlo. Consequently, this theory requires us to assume two unexpected changes: a metathesis (reordering) of consonants (*soldo > *sodlo) and a change in the root vowel (*sodlo > *sadlo). This makes this explanation less plausible.
But the prevailing theory—linking сало to the verbal root сад- 'to seat' —also has its own problems. A regular derivation from the Proto-Slavic *saditi using the suffix *-lo would produce *sadilo, not *sadlo; on the other hand, the derivation from the Proto-Slavic *sěsti 'to sit/settle' would be *sědlo, a form that does indeed exits (Russian седло 'saddle') . Nevertheless, most scholars lean toward this version, viewing its inconsistencies as less problematic.
Originally, the word did not refer specifically to the fat obtained from slaughtered animals, but rather to animal fat more generally. Maria Rut in a etymological dictionary intended for general readers suggests that "evidently, it was apparently noticed that during the preparation of meat dishes, fat would settle on the sides of cooking vessels, on the meat itself, and elsewhere."