Почему грамматическая категория называется залог?
Залог как лингвистический термин возник в результате перевода соответствующего термина из древнегреческой грамматики, где залог назывался словом διάθεσις (diáthesis), производным от глагола διατίθημι (diatíthēmi) 'располагать в порядке, упорядочивать, раскладывать, размешать, устраивать, приводить в какое-либо состояние', который в свою очередь образован от τίθημι (títhēmi) 'класть, ставить'. Вне грамматической терминологии слово διάθεσις (diáthesis) означало 'расположение, размещение, построение, порядок, состояние'. Возможно, за- это не лучший перевод приставки δια-, но термин залог появился сначала в церковнославянских грамматиках, а оттуда попал в русскую научную традицию.
Помимо термина залог в лингвистике существует и заимствованный из того же греческого слова термин диатеза. Не углубляясь в детали и сильно упрощая, можно сказать, что диатезой называют соотношение семантических ролей при глаголе (объекта, субъекта) с членами предложения (подлежащим, дополнением), а залог — грамматическое явление, состоящее в определенном изменении диатезы (в активном залоге субъект — подлежащее, объект — прямое дополнение, в пассивном объект — подлежащее). Есть языковые традиции, где диатеза — это и есть залог, например, в румынском diateza pasivă 'пассивный залог'.
Древнегреческое слово διάθεσις (diáthesis) было заимствовано в русский язык еще раз в качестве медицинского термина диатез со значением 'предрасположенность организма к некоторым заболеваниям', в бытовой речи диатезом обычно называют проявления таких нарушений, например, в виде сыпи. Дело в том, что одним из значений древнегреческого слова было 'задатки, предрасположенность к чему-либо'.
Почему во многих языках глагольный залог обозначается тем же словом, что и голос (английское voice, французское voix, итальянское voce, испанское voz, даже новогреческое φωνή (foní)) — отдельный вопрос, полного ответа на который я не знаю. Источником послужило латинское vox 'голос', в грамматическом значении оно появляется в IV веке в сочинении Ars grammatica Харизия (1, 464, 1; 1, 468, 1) и в V веке в Institutiones Grammaticae Присциана (2, 376, 21; 2, 391, 3). У других авторов, например, в грамматике Элия Доната (IV в. н. э.) эта грамматическая категория называется genus verbi 'род глагола'.